扑克策略:什么是期望值?
扑克是一款非常著名的游戏,无论是在线上还是线下。它拥有超过一亿的玩家基础,并且已经存在了将近两个世纪。多年来,新手对扑克有许多误解。也许最大的误解是认为扑克等同于赌博。扑克是一种技巧游戏,最好的扑克玩家知道如何处理弱牌,并且可以从扑克中获得稳定的利润。另一个相关的误解是认为扑克全靠一次性的大赢。扑克职业选手并不是在追求单次百万美元的比赛胜利,恰恰相反。扑克是一种需要耐心的游戏,每个优秀的扑克玩家都知道如何从长远来看待游戏,忽略单手牌和坏运气,而是专注于数百场比赛后的整体结果。这本扑克指南将介绍长期扑克策略的核心概念之一:期望值。
1. 什么是期望值?
期望值,也称为EV,是描述一手牌在长期内是否有利可图的简单方法。它让你超越扑克的短期运气,了解你是否应该基于长期利润做出决策。这是必要的,因为看单手牌的结果并不能看到全貌。扑克中的短期波动可能掩盖你的策略有多好。
2. 期望值的类比
期望值是一个现实生活中的数学概念,常常应用于扑克。一个简单的类比是掷骰子的赌注。一个朋友给你一个5美元的赌注,用一个平衡的骰子。如果骰子落在三上,他会支付你5美元。如果落在其他任何数字上,你必须支付他5美元。你可能会想,“这是一个糟糕的交易”,你是对的。骰子落在三上的机会显著低于落在其他任何数字上的机会。
假设他将你可以赢得的金额增加到30美元。你有1/6的机会赢得30美元,而他有5/6的机会赢得5美元。在许多游戏中,你的交易应该让你赚更多的钱,因为虽然你得到三的机会比你的朋友得到其他任何数字的机会低五倍,但30美元是5美元的五倍多。你接受了赌注,骰子落在四上。你的朋友拿走了他的5美元。你可能会想,尽管期望值对你有利,为什么你还是输了。期望值告诉你在长时间内做出决策是否有利可图。你必须多次重复一个决策才能实现你的期望值。现在你可以看到期望值在扑克中为什么如此重要。你可能会被单次幸运抽牌或坏运气所困扰,情绪蒙蔽了你的判断,阻止你知道你的策略是否稳固。
3. 期望值公式
期望值的公式很简单。你必须将潜在收益的金额乘以其发生的几率。你还必须对可能的损失做同样的操作。然后,你从收益值中减去损失值。正值称为+EV,负值称为-EV。让我们用前面的骰子例子。你的收益是30美元,而你得到它的几率是1/6。将它们相乘得到30/6或5。你的损失是5美元,而你得到它的几率是5/6。将它们相乘得到25/6。你的EV最终是5/6。平均而言,每次你接受这个赌注,你几乎可以多赚一美元。
4. 期望值在扑克中的应用
考虑到这些内容,很容易看出期望值如何适用于扑克。你会希望在每个机会中最大化你的期望值,以在长期内赚取最多的钱。始终将你的心态集中在长期,并继续做出良好的决策,无论你的短期运气如何。这里有一个利用期望值的扑克场景:
你在桌上有77美元的筹码,对抗一个单一的对手,现在其他人都弃牌了。该对手下注25美元,使当前的底池达到74美元。桌面上有一张红心五,一张红心十,一张梅花三和一张方块七。你有一张红心J和一张红心9。你认为对手是一个松散的玩家,所以你想知道全押的期望值。这很复杂,因为你必须考虑三种情况。第一种是对手弃牌。假设他们是松散的,你可以估计他们有2/3或66%的几率会对全押弃牌,因为他们可能在玩一手弱牌。你必须考虑如果他们跟注,你在摊牌时是否会赢。如果他们跟注,你认为他们有顶对,只有你的同花或顺子听牌可以击败他们。你估计你有25%的几率击中你的听牌。
现在,是时候做扑克数学了。他们可能会弃牌,以66%的几率赢得当前的74美元底池。如果他们跟注,其他34%的时间,你有25%的几率赢得126美元(当前底池加上对手的跟注),以及75%的几率输掉你全押的77美元。
$74 x 0.66 = 48.84
($151 x 0.25) x 0.34 = 12.84
(-$77 x 0.75) x 0.34 = -19.64 这是你输掉的期望值。
将这些加在一起得到+42.04 EV,使这成为一个平均有利可图的赌注。你可能注意到这些计算比底池赔率要复杂得多,并且你在想如何在游戏中使用这些。简单的答案是你不需要。EV很难在游戏中即时计算,通常最好在赛后回顾你的策略,以确保你的决策和思维过程是有利可图的。
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